Effectivement ce type de serrure qui est toujours bien diffusée pose des soucis lorsque vous voulez remplacer  la pignée existante, par une plaque blindée avec poignée de tirage,  car vous ne pouvez plus verrouiller de l'extérieur,n'ayant pas de poignée à relever.Vous pouvez alors soit :
a)acquérir une plaque blindée avec poignée à relever (vachette,bricard etc..)
b)remplacer complètement votre serrure  par une,  dont les penes sont actionnés uniquement par la clef (de l'extérieur) (vachette 5000 par exemple),

et tout rentrera dans l'ordre.

Le mieux serait d'opter pour une bonne serrure 3 ou 5 points, mais  en applique sur la porte, car les serrures encastrées (comme la votre) ne résistent pas à une poussée.

Bon courage et bonne pose.